En 1998, il intègre le Team Lapierre, équipe de VTT, à 20 ans. Cette première saison, il la passe anonymement, sans résultat. Cela à cause de ses études, qui lui prennent beaucoup de temps. L’année suivante, il arrête donc le cyclisme pour passer une licence et une maîtrise à l’université de Tarbes, ce qu’il réussit entre 2000 et 2001. Le vélo occupe alors une place minime dans sa vie. Il l’a presque abandonné.
Trouvant un emploi à long terme en 2005, il se remet en 2006 au cyclisme, en revenant à ses premières amours, le VTT, chez Orbea. Tenant du titre européen de cross-country, il a sur ses épaules de grands espoirs. Qui seront finalement inassouvis. Péraud met donc une nouvelle fois sa carrière en suspens fin 2006.
En 2008, il reprend du service chez Massi et, parallèlement, se met à la route dans le club de Creusot Cyclisme. Champion du Monde de cross-country par équipes, il est sélectionné pour les Jeux en individuel. Brillant, il prend la médaille d’argent derrière l’intouchable Julien Absalon. Un doublé français exceptionnel. Péraud est découvert. Vainqueur presque inaperçu des Boucles du Sud Ardèche en 2006, il semble enfin lancé.
L’année suivante, il prend également part aux Championnats de France. Sur le contre-la-montre, il surprend tous ses adversaires et s’impose devant Sylvain Chavanel, à 24 à secondes. Péraud est le premier amateur de l’histoire à remporter le championnat de France du chrono.
Et Omega l’a bien vu. Recruté l’année suivante par l’équipe belge, Péraud montre d’entrée de très bonnes qualités de grimpeur. Huitième de Paris-Nice en mars et meilleur français, il termine, quelques jours plus tard, quatrième du Tour du Pays Basque, à seulement quatre secondes du podium. En fin d’année, il participe à son premier Grand Tour, la Vuelta, dont il prend la 39e place finale.
Il rejoint en 2011 les rangs d’AG2R, première équipe française dans laquelle il évoluera à l’échelon professionnel. Deuxième du Tour Méditéranéen en début d’année, il confirme un mois plus tard en terminant à la sixième place de Paris-Nice. Septième du Dauphiné, il arrive sur le Tour dans la peau de l’un des meilleurs espoirs français au général. Tenant toujours dans la montagne, très bon sur les chronos, Péraud prend la dixième place du Tour, deuxième meilleur français derrière Voeckler. Septième en fin d’année du Tour de Pékin, il prend la 28e place du World Tour.
Après cette deuxième saison professionnelle largement supérieure aux attentes, Péraud doit maintenant s’atteler à une nouvelle tâche: Gagner. Il a certes remporté le titre du chrono en 2009, mais ce n’était qu’une course nationale, et il était amateur. Depuis son arrivée chez les pros, Péraud n’a jamais remporté la moindre course. Il a déjà 34 ans, le temps passe vite. Il doit se dépêcher.